El valor, el riesgo y las opciones de la empresa (página 2)

En otras palabras la inversión tiene una TIR a la vez del 25 y del 400 por ciento. La Figura 9, muestra cómo sucede esto. A medida que el tipo de descuento aumenta, el VAN aumenta en un principio y después disminuye. La razón de esto es el doble cambio de signo de la corriente de flujos de tesorería. Un proyecto puede tener tantas tasas internas de rentabilidad como cambios de signo se produzcan en los flujos de tesorería.

Figura 9.

Por si esto no fuese suficiente, también hay casos en los que no existe tasa de rentabilidad alguna. Por ejemplo, el proyecto E tiene un valor actual neto positivo para cualquier tipo de descuento.

Flujo De Tesorería (En Dólares)

Se han ideado numerosas adaptaciones del criterio de la TIR para tales
casos. No sólo son inadecuadas, sino también innecesarias, ya
que la solución es simplemente utilizar el criterio del valor actual
neto.

Tercer Defecto: Proyectos Mutuamente Excluyentes

Con frecuencia, las empresas tienen que elegir entre varias maneras alternativas de realizar el mismo trabajo o utilizar la misma instalación. En otras palabras, necesitan elegir entre varios proyectos mutuamente excluyentes. Aquí, basarse demasiado en el criterio del TIR puede ser engañoso.

Considérese los proyectos F y G:

Flujo De Tesorería (En Dólares)

Puede que el proyecto F sea un instrumento controlado manualmente, y que G sea el mismo instrumento añadiéndole el control por ordenador. Ambos son buenos proyectos, pero G tiene el mayor VAN y es, por tanto, el mejor. Sin embargo, el criterio de la TIR parece indicar que, si tiene que elegir, debería inclinarse por F, ya que tiene la mayor TIR. Si sigue el criterio de la TIR, tiene la satisfacción de ganar una tasa de rentabilidad del 100 por ciento; si sigue el criterio del VAN, tiene una riqueza de 11.818 $ más.

En estos casos, se puede salvar el criterio de la TIR analizando la tasa interna de rentabilidad de los flujos increméntales. He aquí como hacerlo. Primero, se considera el proyecto menor (F en el ejemplo). Este tiene una TIR del 100 por ciento, lo cual supera ampliamente el 10 por ciento de costo de oportunidad del capital, se sabe por tanto, que F es aceptable. Pregúntese ahora si merece la pena hacer la inversión adicional de 10.000 $ en G. Los flujos increméntales obtenidos al llevar a cabo G en vez de F son los siguientes:

Flujo De Tesorería (En Dólares)

La TIR de la inversión incremental es 50 por ciento, lo cual también está muy por encima del 10 por ciento de costo de oportunidad del capital. De manera que se preferiría el proyecto G al F.

A menos que se analice la inversión incremental, no se puede confiar en la TIR para hacer una ordenación de proyectos de diferente escala. También es poco fiable para realizar ordenaciones de proyectos que ofrecen diferentes perfiles de flujo de tesorería a lo largo del tiempo. Por ejemplo, supongamos que la empresa puede emprender el proyecto H o el proyecto I, pero no ambos (ignore J por el momento):

Flujo De Tesorería (En Dólares)

El proyecto H tiene una TIR mayor, pero el proyecto I tiene un VAN mayor. La Figura 10. muestra por qué los dos criterios dan diferentes respuestas. La línea continua representa el valor actual neto del proyecto H para diferentes tipos de descuento. Dado que un tipo de descuento del 33 por ciento produce un valor actual neto cero, ésta es la tasa interna de rentabilidad del proyecto H. De manera similar, la línea discontinua muestra el valor actual neto del proyecto I para diferentes tipos de descuento. La TIR del proyecto es el 20 por ciento. (Supongamos que los flujos de tesorería del proyecto I continúan indefinidamente). Obsérvese que el proyecto I tiene un VAN mayor siempre y cuando el costo de oportunidad del capital sea inferior al 15,6 por ciento.

Figura 10.

La razón por la cual la TIR conduce a error es que las entradas totales de tesorería del proyecto I son mayores, pero tienden a ocurrir más tarde. Por tanto, cuando la tasa de descuento es bajo, I tiene el mayor VAN; cuando la tasa de descuento es alta, H tiene el mayor VAN. (Se puede ver en la Figura 10, que los dos proyectos tienen el mismo VAN cuando el tipo de descuento es el 15,6 por ciento). Las tasas internas de rentabilidad de los dos proyectos dicen que para una tasa de descuento del 20 por ciento I tiene un VAN igual a cero (TIR = 20 por ciento) y H tiene un VAN positivo. De este modo, si el costo de oportunidad del capital fuese del 20 por ciento, los inversores atribuirían un valor mayor al proyecto H, de más corta duración. Pero, en el ejemplo, el costo de oportunidad del capital no es del 20 por ciento, sino del 10 por ciento. Los inversores están dispuestos a pagar precios relativamente altos por títulos a largo plazo, y por ello pagarán un precio relativamente alto por el proyecto de mayor duración. A un costo de capital del 10 por ciento una inversión en I tiene un VAN de 9.000 $ y una inversión en H tiene un VAN de sólo 3.592$.

Cuando se tiene que elegir entre los proyectos H e I, es más
fácil comparar los valores actuales netos. Pero si se prefiere el criterio
de la TIR, puede utilizarse siempre y cuando se analice la tasa interna de rentabilidad
de los flujos increméntales. El procedimiento es exactamente el mismo
que el mostrado anteriormente. Primero, se comprueba que el proyecto H tiene
una TIR satisfactoria. Luego se analiza la rentabilidad de la inversión
adicional en I.

Flujo De Tesorería (En Dólares)

La TIR de la inversión incremental en I es el 15,6 por ciento. Dado que es mayor que el costo de oportunidad del capital, debería emprenderse I en vez de H.

Cuarto Defecto: ¿Qué Ocurre Cuando no Podemos Eludir la Estructura Temporal de los Tipos de Interés?

Al discutir la estructura temporal de los tipos de interés, se deben señalar

ciertos problemas que surgen con el criterio de la TIR cuando los tipos de interés a corto plazo son distintos de los tipos a largo plazo.

Recordando la fórmula general para calcular el VAN:

En otras palabras, se descuenta C1 al costo de oportunidad del capital para un año, C2 al costo de oportunidad del capital para dos años, y así sucesivamente. El criterio de la TIR dice que se acepte un proyecto si la TIR es mayor que el costo de oportunidad del capital. ¿Pero qué se hace cuando se tienen varios costos de oportunidad del capital?. ¿Se compara la TIR con r1, r2, r3…? En realidad, se debería calcular una complicada media ponderada de estos tipos para obtener un número comparable con la TIR.

¿Qué significa esto para el presupuesto de capital? Significa dificultades para el criterio de la TIR siempre que la estructura temporal de los tipos de interés llegue a ser importante. En una situación en la que sea importante, se tiene que comparar la TIR del proyecto con la TIR esperada (rentabilidad al vencimiento) ofrecida por un título negociable que: 1) tenga un riesgo similar al del proyecto, y 2) ofrezca la misma secuencia de flujos de tesorería que el proyecto. Esto es más fácil decirlo que hacerlo. Es mucho más fácil olvidarse de la TIR y calcular el VAN.

Muchas empresas utilizan la TIR, suponiendo de ese modo implícitamente que no hay diferencias entre los tipos de interés a corto y a largo plazo; hacen esto por simplicidad.

Índice de rentabilidad o Ratio Beneficio-Costo

El índice de rentabilidad (o ratio beneficio-costo) es el valor actual de los flujos de tesorería previstos dividido por la inversión inicial:

El criterio del índice de rentabilidad dice que se acepten todos los proyectos con un índice mayor que 1. Si el índice de rentabilidad es mayor que 1, el valor actual (VA) es mayor que la inversión inicial (- C0) y, por tanto, el proyecto debe tener un valor actual neto positivo. El índice de rentabilidad conduce, por tanto, exactamente a la misma decisión que el valor actual neto.

Sin embargo, al igual que la tasa interna de rentabilidad, el índice de rentabilidad puede ser erróneo cuando se está obligado a elegir entre dos inversiones mutuamente excluyentes. Consideremos los siguientes proyectos:

Flujo De Tesorería (En Dólares)

Ambos son buenos proyectos, según indica correctamente el índice de rentabilidad. Pero supongamos que los proyectos son mutuamente excluyentes. Deberíamos optar por L, el proyecto con mayor VAN. Sin embargo, el índice de rentabilidad da a K una mayor puntuación.

Como con la tasa interna de rentabilidad, siempre se pueden resolver tales problemas analizando el índice de rentabilidad de la inversión incremental. En otras palabras, se comprueba primero que el proyecto K merece la pena; después calcula el índice de rentabilidad de la inversión adicional de 9.990 $ en L.

Flujo De Tesorería (En Dólares)

El índice de rentabilidad de la inversión adicional es mayor que 1. Se sabe de este modo que L es el mejor proyecto.

De los cuatro criterios, el índice de rentabilidad se asemeja muy estrechamente al valor actual neto. Pero para la mayoría de los propósitos es más seguro trabajar con los valores actuales netos, que son aditivo, que con índices de rentabilidad, que no lo son.

Criterio del valor actual ajustado

El criterio del valor actual ajustado es más fácil de comprender en el contexto de sencillos ejemplos numéricos. Se comenzará analizando un proyecto con los supuestos del caso básico y luego se considerará los posibles efectos derivados de la financiación si se acepta el proyecto.

El Caso Básico

El método VAA comienza evaluando el proyecto como si fuera una mini-empresa financiada únicamente por capital propio. Se considerará un proyecto para la fabricación de calentadores solares de agua. Exige una inversión de 10 millones de dólares y ofrece un flujo de tesorería, después de impuestos, de 1,8 millones de dólares al año durante diez años. El costo de oportunidad del capital para el proyecto se estima es un 12 por ciento, que refleja el riesgo económico del proyecto. Los inversores pedirían un 12 por ciento de rentabilidad esperada para invertir en acciones de la mini-empresa.

Así que el VAN de esta mini-empresa en el caso básico es

Considerando el tamaño del proyecto, este resultado no es significativamente mayor que cero. En el mundo ideal de MM, donde no importan las decisiones de financiación, el directivo financiero se inclinaría por realizar el proyecto, pero no lo sentiría mucho si el proyecto se descartara.

Costos de Emisión

Supongamos que la empresa realmente tiene que financiar la inversión de 10 millones de dólares emitiendo acciones (no tendría que emitir las acciones si rechaza el proyecto) y que los costos de emisión se llevan un 5 por ciento del valor bruto de la emisión. Esto significa que la empresa tiene que emitir 10.526.000 dólares con el fin de obtener 10.000.000 de dólares de tesorería. La diferencia de 526.000 $ va a los aseguradores abogados y otros relacionados con el proceso de emisión.

El VAA se calcula restando los costos de emisión del VAN del caso básico:

VAA =VAN del caso básico – costos de emisión = +170.000 – 526.000

= -356.000 $

La empresa rechazaría el proyecto por ser negativo el VAA.

Aumento de la Capacidad de Endeudamiento de la Empresa

Se considera un escenario de financiación diferente. Supongamos que la empresa tiene como objetivo un ratio de endeudamiento del 50 por ciento. Su política consiste en limitar la deuda al 50 por ciento del valor contable de sus activos. Así, si invierte más, se endeuda más; en este sentido, la inversión añade capacidad de endeudamiento a la empresa.

¿Vale algo esta capacidad de endeudamiento? La repuesta más comúnmente aceptada es "sí", debido a los ahorros fiscales generados por los pagos de intereses del endeudamiento empresarial.

Por ejemplo, la teoría original de MM establece que el valor de la empresa es independiente de su estructura de capital, a no ser por el valor actual de los ahorros fiscales derivados de los intereses:

Esta teoría nos dice que se calcule el valor de la empresa en dos etapas: primero, calcule su valor en el caso básico financiándose totalmente con capital propio y luego sume el valor actual de los impuestos ahorrados como consecuencia de una financiación no exclusivamente con capital propio. Este procedimiento es como un cálculo del VAA para la empresa en su conjunto.

Se puede repetir el cálculo para un proyecto particular. Por ejemplo, suponga que el proyecto de calentador solar incrementa los activos de la empresa en 10 millones de dólares, y por tanto, endeudarse en 5 millones de dólares más. Para hacerlo sencillo, supongamos que este préstamo de 5 millones de dólares se reembolsa en pagos iguales de forma que la cantidad tomada a préstamo disminuye en paralelo con la amortización del valor contable del proyecto del calentador solar. También se supone que el crédito lleva consigo un tipo de interés del 8 por ciento. El cuadro 3 muestra cómo se calcula el valor de los ahorros fiscales por intereses.

Cuadro 3. Cálculo del valor presente del ahorro fiscal por los intereses de la deuda soportados por el proyecto del calentador solar (cifras en miles).

Supuestos:

• Tipo marginal de gravamen impositivo = 0,34; ahorro fiscal = 0,34 x intereses

• El principal de la deuda se reembolsa al final de cada año, en diez anualidades de 500.000 $ cada una.

• El tipo de interés de la deuda es el 8 por ciento.

• El valor actual se calcula al tipo de interés de la deuda (8 por ciento). Aquí se está suponiendo que los ahorros fiscales tienen exactamente el mismo riesgo que los pagos de intereses que los generan.

Ese es el valor de la capacidad adicional de endeudamiento proporcionada a la empresa por el proyecto. Se obtiene el VAA sumando esta cantidad al VAN del proyecto:

VAA = VAN del caso básico + VA del ahorro fiscal

= +170.000 + 56.100 = 731.000

El Valor de los Ahorros Fiscales por Intereses

En el Cuadro 2, se hizo el supuesto audaz de que la empresa podía aprovecharse totalmente de unos ahorros fiscales por intereses de 34 centavos por cada dólar descontado al presente. El verdadero valor del ahorro fiscal es, casi con toda seguridad, menor:

• No se puede aprovechar de ahorros fiscales a menos que se pague impuestos, y no se paga impuestos a menos que se gane dinero. Pocas empresas pueden estar seguras de que su rentabilidad futura sea suficiente para aprovecharse de los ahorros fiscales por intereses.

• El gobierno toma dos bocados del beneficio de la empresa: el impuesto sobre sociedades y el impuesto sobre la renta personal de obligacionistas y accionistas. El impuesto sobre sociedades favorece el endeudamiento; el impuesto sobre la renta personal favorece al capital propio.

El ahorro fiscal afectivo por intereses no era el 34 por ciento (TC = 0,34), sino una cifra algo menor, denomínese T*. Éramos incapaces de señalar una cifra exacta para T*.

Supongamos, por ejemplo, que creemos que T* = 0,25. Se puede fácilmente recalcular el VAA del proyecto de calentador solar. Sólo hay que multiplicar el valor actual de los ahorros fiscales por intereses por 25/34. La línea inferior del Cuadro 2, pasa de 561.000 $ a 561.000 x (25/34) = 583.000 $. El VAA pasa a:

VAA = VAN del caso básico + VA del ahorro fiscal

= +170.000 + 413.000 = 583.000 $

Síntesis del Enfoque del Valor Actual Ajustado

Si la decisión de invertir en un proyecto de capital tiene importantes efectos derivados sobre otras decisiones financieras tomadas por la empresa, estos efectos derivados deberían tenerse en cuenta cuando se evalúa el proyecto.

La idea que subyace en el VAA es "divide y vencerás". El criterio no intenta incluir todos los efectos derivados en un único cálculo. En vez de eso, se realiza una serie de cálculos de valor actual. El primero establece el valor caso básico del proyecto: se valora éste por separado, como una mini-empresa financiada toda por capital propio. Luego se investiga cada efecto derivado y se calcula el valor actual de su costo o beneficio para la empresa. Por último, se suman conjuntamente todos los valores actuales para estimar la contribución total del proyecto al valor de la empresa. Así, en general:

El director financiero avispado quiere conocer no sólo el valor presente ajustado, sino también de dónde procede el valor. Por ejemplo, supóngase que el VAN del caso básico es positivo pero los beneficios son superados por los costos de la emisión de acciones para financiar el proyecto. Esto debe inducir al director la búsqueda de planes de financiación alternativos para poder rescatar el proyecto.

Tasas de Descuento Ajustadas: Una Alternativa al Valor Actual Ajustado.

Calcular el VAA no es matemáticamente difícil, pero investigar y evaluar los efectos derivados de la financiación de un proyecto exige un cierto refinamiento financiero. Muchas empresas utilizan un procedimiento más sencillo: ajustan la tasa de descuento en lugar de ajustar el valor actual. Esto les permite calcular el VAN sólo una vez, en lugar de las dos o más veces exigidas por el VAA. Consideran que la tasa de descuento para la aceptación de un proyecto es igual a un costo ajustado del capital, que refleja el costo de oportunidad del capital y los efectos derivados de la financiación del proyecto.

Ejemplo: El Proyecto Geotérmico

Se explicará el enfoque del costo ajustado del capital con un sencillo ejemplo numérico. El proyecto consiste en aprovechar la energía geotérmica para suministrar calefacción y aire acondicionado a un centro comercial. La inversión necesaria es de 1 millón de dólares. Una vez instalado, el proyecto ahorrará 220.000 $ al año, después de impuestos. Para hacerlo aritméticamente sencillo, supondremos que el ahorro continúa indefinidamente. El riesgo económico del negocio exige una tasa de descuento del 20 por ciento es decir r, el costo de oportunidad del capital. Así, el VAN del caso básico del proyecto es simplemente positivo.

Supongamos que el proyecto tiene un efecto derivado de la financiación. Aumenta la capacidad de endeudamiento de la empresa en 400.000 $. El proyecto dura indefinidamente y, por consiguiente, lo tratamos como una deuda perpetua. Dicho con otras palabras: suponemos que la empresa se endeuda en 400.000 $ para el proyecto y que mantendrá este endeudamiento contra viento y marea. Si el tipo de interés del endeudamiento es el 14 por ciento y el ahorro fiscal neto por dólar de interés es T* = 0,34 el proyecto soporta una deuda que genera un ahorro fiscal por intereses de 0,34 x 0,14 x 400.000 = 19.040 $ al año para siempre. El valor actual de estos ahorros fiscales es 19.040/0,14 = 136.000 $. Así, el VAA del proyecto geotérmico es:

VAA = VAN del caso básico + VA del ahorro fiscal

= +1.000.000 + 136.000 = +236.000 $

El proyecto geotérmico parece incluso mejor cuando se reconoce su contribución a la capacidad de endeudamiento de la empresa.

El valor actual del ahorro fiscal por intereses es +136.000 $. Por tanto, el proyecto geotérmico sería aceptable aun en el caso de que el VAN del caso básico fuera –136.000 $. ¿Qué implica esto para el ingreso mínimo aceptable del proyecto? Para responder a esta cuestión, consideremos que el VAN del caso básico sea –135.700 $ y busquemos la solución para la renta anual del proyecto.

Por tanto, el beneficio mínimo aceptable del proyecto es 172.800 $ al año y la TIR mínima aceptable es 172.800/1.000.000 = 0,173 ó el 17,3 por ciento. Esta es la menor rentabilidad que la empresa estaría dispuesta a aceptar para proyectos como éste; es la TIR para la que el VAA se hace cero.

Suponga que encontramos otra perpetuidad. Su costo de oportunidad del
capital es también r = 0,20, y también incrementa la capacidad
de endeudamiento de la firma en el 40 por ciento de la inversión. Se
sabe que, si tal proyecto ofrece una TIR mayor que el 17,3 por ciento, tendrá
un VAA positivo. Por tanto, se puede simplificar el análisis justo descontando
las entradas de tesorería del proyecto al 17,3 por ciento. A esta tasa
de descuento se la denomina frecuentemente costo ajustado del capital. Refleja
a la vez el riesgo económico del proyecto y su contribución a
la capacidad de endeudamiento de la empresa.

Denotaremos el costo ajustado del capital por r*. Para calcular r*, determinamos la tasa interna de rentabilidad mínima aceptable (la TIR para la que VAA = 0). El criterio es:

Aceptar los proyectos que tengan un VAN positivo al costo ajustado del capital r*

Definición General del Costo Ajustado del Capital

Ahora se tienen dos conceptos de costo del capital:

Concepto 1: El costo de oportunidad del capital (r*): La tasa de rentabilidad ofrecida en el mercado de capitales por activos de riesgo equivalente. Depende del riesgo de los flujos de tesorería del proyecto.

Concepto 2: El costo ajustado del capital (r*). Un costo de oportunidad ajustado o una tasa mínima que refleja los efectos derivados de la financiación de un proyecto de inversión.

Hay quien dice únicamente "costo de capital". A veces su significado está claro en el contexto. Otras veces no se sabe a qué concepto se está refiriendo y esto puede ser fuente de alguna confusión.

Cuando los efectos derivados de la financiación son importantes,
se deberían aceptar proyectos con VAA positivos. Pero si se conoce la
tasa de descuento ajustada, no es necesario calcular el VAA; se calcula el VAN
a la tasa ajustada. Si se encontrara un método sencillo y universalmente
correcto para calcular r*, se tendría todo. Desgraciadamente, tal método
no existe. Existen, no obstante, algunas reglas prácticas razonablemente
adecuadas.

Fórmula de MM. Una fórmula para calcular r* fue sugerida por Modigliani y Miller (MM). La fórmula de MM es

r* = r(1 – T*L)

donde r es el costo de oportunidad del capital y L es la contribución marginal del proyecto a la capacidad de endeudamiento de la empresa en proporción al valor actual del proyecto. El valor de L puede ser mayor o menor que el ratio de endeudamiento global de la empresa. Recuerde que T* refleja el ahorro fiscal neto proporcionado por un dólar de pago de intereses en el futuro.

Ejemplo. La contribución del proyecto geotérmico a la capacidad de endeudamiento de la empresa es 400.000 $. Por tanto, L = 0,40. El costo de oportunidad del capital del proyecto es r = 0,20 y se continúa suponiendo que T* = 0,34. Anteriormente se llego a determinar que el costo ajustado del capital era r* = 0,173, esto es precisamente lo que se obtiene utilizando la formula de MM:

r* = r (1 – T*L)

= 0,20 [1 – 0,34(0,4)] = 0,173 ó 17,3 %

¿Cuánta Confianza Merece la Fórmula de MM?. La fórmula de MM sirve para el proyecto geotérmico o para cualquier otro proyecto del que se espera: 1) que genere un flujo de tesorería perpetuo y constante, y 2) que soporte un endeudamiento fijo. La fórmula es correcta únicamente si se cumplen estos dos requisitos. Los activos que ofrecen corrientes de flujos de tesorería perpetuas son como el abominable hombre de las nieves, a menudo mencionado pero pocas veces visto. Pero la fórmula de MM, a pesar de eso, funciona razonablemente bien en proyectos con vidas limitadas o corrientes irregulares de flujos de tesorería. Utilizar esta fórmula para calcular el valor actual de esos proyectos conducirá normalmente a un error del 2 al 6 por ciento. Esto no es demasiado insatisfactorio cuando se tenga en cuenta que un sesgo en la previsión del flujo de tesorería podría suponer para el valor del proyecto una desviación de un 20 por ciento hacia arriba o hacia abajo.

Qué Ocurre Cuando son Inciertos los Niveles de Deuda Futuros

Cualquier procedimiento para elaborar el presupuesto de capital que dé por sentado que los niveles de endeudamiento son fijos desde que un proyecto se lleva a cabo, está toscamente supersimplificado. Por ejemplo, suponíamos que el proyecto, geotérmico contribuía en 400.000 $ a la capacidad de endeudamiento de la empresa (no únicamente en el momento en que se lleva a cabo el proyecto, sino "de aquí a la eternidad"). Esto equivale a decir que el valor futuro y el riesgo del proyecto no se modificarán (una suposición realmente fuerte). Supóngase que el precio del petróleo sube inesperadamente un año después de llevar a cabo el proyecto; puesto que el proyecto geotérmico ahorra petróleo, sus flujos de tesorería y su valor subirán también. Imagine que el valor del proyecto se dobla. En ese caso, ¿no se doblará también su contribución a la capacidad de endeudamiento, pasando a 800.000 $?. También puede ocurrir lo contrario. Si el precio del petróleo cae fuertemente, la contribución a la capacidad de endeudamiento se derrumba.

Supongamos que la regla de la empresa no es "endeudarse siempre en 400.000 $", sino "endeudarse siempre en el 40 por ciento del valor del proyecto geotérmico". Entonces, si el valor del proyecto aumenta, la empresa se endeuda más. Si disminuye, se endeuda menos. Con esta política, ya no podemos descontar los ahorros fiscales futuros al tipo de interés del endeudamiento, porque los ahorros ya no son ciertos. Su volumen depende de la cantidad real de endeudamiento y, por tanto, del valor futuro real del proyecto.

Cuando la empresa ajusta su endeudamiento para mantener una proporción constante de deuda, a menudo puede resultar una tarea farragosa calcular el VAA del proyecto. Afortunadamente, James Miles y Rusell Ezzell han establecido una fórmula de la tasa de descuento ajustada para este problema.

La fórmula de Miles y Ezzel sirve únicamente para empresas que mantengan una proporción constante de deuda; pero, en esos caos, es correcta para cualquier perfil de flujos de tesorería o vida del proyecto. Es también mucho más fácil de utilizar que el método de valor –actual-ajustado.

¿Hasta que Punto son Útiles las Fórmulas del
Costo Ajustado del Capital?

Ahora se tiene dos fórmulas del costo ajustado del capital. La principal diferencia conceptual entre las dos fórmulas radica en sus supuestos sobre la cantidad de deuda que la empresa quiere o puede emitir para el proyecto. MM suponen que esta cantidad es fija. Miles y Ezzell suponen que variará con el valor futuro del proyecto. El supuesto de Miles y Ezzell es más atractivo teóricamente, pero, por otra parte, tenemos que admitir que las políticas de endeudamiento de las empresas son poco flexibles: no se ve que las empresas emitan o amorticen deuda cada vez que el precio de sus acciones sube o baja. De manera que la verdad puede estar en algún punto intermedio.

Donde está exactamente la verdad puede que no sea tan importante. Los proyectos de calefacción solar y geotérmica eran atractivos, independientemente de qué método o fórmula se usara. Esta es una ilustración de la tercera ley de Brealey y Myers: Se puede ganar mucho más dinero con buenas decisiones de inversión que con buenas decisiones de financiación.

No obstante, es importante comprender los supuestos que hay detrás de las fórmulas y su relación con el criterio más general del VAA. Ambas fórmulas suponen que la financiación afecta al valor de la empresa únicamente a través de los ahorros fiscales por intereses. Esta simplificación es atrevida. La mayoría de los académicos y de los prácticos están de acuerdo en que los ahorros fiscales tienen un valor; aunque incluso esto es discutido. Pero casi nadie se cree que los ahorros fiscales por intereses sean lo único que determina las decisiones de financiación. La decisión de aceptar un proyecto puede llevar a una emisión de acciones, y la emisión cuesta. Puede forzar a la empresa a modificar su política de dividendo, o puede permitir a la empresa el hacer uso de un arrendamiento (leasing) financiero ventajoso o de una financiación subvencionada por el gobierno. Las fórmulas del costo ajustado del capital suponen que no existen efectos derivados de ese tipo, o, si existen, que no son importantes.

Claro está, las empresas pueden, si quieren, establecer fórmulas más complicadas para calcular el costo ajustado del capital en los casos en los que estos tipos de efectos derivados de la financiación sean importantes. Pero tales efectos raramente valen la molestia. Es mucho más sencillo calcular por separado el valor actual neto de los efectos derivados y luego calcular el valor actual ajustado.

Valor Económico Agregado (EVA ó VEA)

70El EVA es una medida del valor que agrega un proyecto a la firma o el valor que genera la firma en un período de tiempo. Tiene en cuenta que esa generación de valor debe resultar después de que se ha recuperado lo correspondiente a la inversión y a la remuneración que deben recibir los que prestan el dinero (intereses) y los que aportan el capital (rendimiento de los accionistas). Recuérdese la definición del Valor Presente Neto. Hay varias formas de medirlo; una de ellas (la más popular) es, en forma matemática:

VEA = UODI – ix(Activos totales)

Donde:

VEA = Valor económico agregado

UODI = Utilidad antes de intereses

i = Costo promedio del capital

El EVA es un concepto que se ha conocido en Latinoamérica en la década de los años noventa, a pesar que las teorías económicas y financieras desarrollaron elementos aproximados desde hace algo más de un siglo.

Alfred Marshall fue el primero que expresó una noción de EVA, en 1980, en su obra capital The Principles of Economics: "Cuando un hombre se encuentra comprometido con un negocio, sus ganancias para el año son el exceso de ingresos que recibió del negocio durante al año sobre sus desembolsos en el negocio. La diferencia entre el valor de la planta, los inventarios, etc., al final y al comienzo del año, es tomada como parte de sus entradas o como parte de sus desembolsos, de acuerdo a si se ha presentado un incremento o un decremento del valor. Lo que queda de sus ganancias después de deducir los intereses sobre el capital a la tasa corriente es llamado generalmente su beneficio por emprender a administrar".

La idea del beneficio residual apareció en la literatura de la teoría contable en las primeras décadas de este siglo; se definía como el producto de la diferencia entre la utilidad operacional y el costo de capital. La empresa General Electric lo estuvo utilizando a partir de los años veinte. Posteriormente, en los 70, algunos académicos finlandeses lo estuvieron usando y, entre ellos, Virtanen lo define como un complemento del retorno sobre la inversión (Return Over Investement, ROI) para la toma de decisiones.

Peter Drucker en un artículo para Harvard Business Review se aproxima al concepto de creación de valor cuando expresa lo siguiente: "Mientras que un negocio tenga un rendimiento inferior a su costo de capital, operará a pérdidas". No importa que pague un impuesto como si tuviera una ganancia real. La empresa aun deja un beneficio económico menor a los recursos que devora… mientras esto sucede no crea riqueza, la destruye".

Teniendo en cuenta estos antecedentes, ¿por qué la aparición de EVA sólo en los años recientes? Simplemente porque la compañía consultora estadounidense Stern Stewart & Co. ha desarrollado una metodología sobre el tema y patentado ese producto denominado EVA como marca registrada, pero que es un concepto general basado en la teoría financiera y económica de muchos años.

EVA es también llamado EP (Economic Profit) o utilidad económica, término usado por otra firma consultora, Mc Kinsey & Co.. Otros términos derivados del Ingreso Residual son aproximados a EVA, aunque no tengan las características de la marca registrada por Stern Stewart. Simplemente cada consultora ha desarrollado su propio concepto, aunque todos se refieren a aspectos semejantes.

La metodología de EVA supone que el éxito empresarial está relacionado directamente con la generación de valor económico, que se calcula restando a las utilidades operacionales el costo financiero por poseer los activos que se utilizaron en la generación de dichas utilidades.

EXPLICACIÓN DEL CONCEPTO:

El valor económico agregado o utilidad económica es el producto obtenido por la diferencia entre la rentabilidad de sus activos y el costo de financiación o de capital requerido para poseer dichos activos.

EVA es más que una medida de actuación, es parte de una cultura: la de Gerencia del Valor, que es una forma para que todos los que toman decisiones en una empresa se coloquen en una posición que permita delinear estrategias y objetivos encaminados fundamentalmente a la creación de valor.

Si a todos los ingresos operacionales se le deducen la totalidad de los gastos operacionales, el valor de los impuestos y el costo de oportunidad del capital se obtiene el EVA. Por lo tanto, en esta medida se considera la productividad de todos los factores utilizados para desarrollar la actividad empresarial. En otras palabras, el EVA es el resultado obtenido una vez se han cubierto todos los gastos y satisfecho una rentabilidad mínima esperada por parte de los accionistas.

Es decir, el valor económico agregado o utilidad económica se fundamenta en que los recursos empleados por una empresa o unidad estratégica de negocio (UEN) debe producir una rentabilidad superior a su costo, pues de no ser así es mejor trasladar los bienes utilizados a otra actividad.

Esto obliga a un análisis más profundo que el desarrollado por los indicadores tradicionales de crecimiento en ingresos, utilidades y activos como factores de evaluación del desempeño. Esto, además, obliga a una presentación más clara de los balances para establecer los diferentes recursos, bienes y derechos empleados por cada unidad estratégica de negocio en su proceso de generación de utilidades y flujo de caja.

La toma de decisiones puede ser influida por el tipo de indicadores seleccionados para medir el desempeño.

Empresas dirigidas hacia el uso de parámetros como la utilidad neta, los diferentes márgenes de ganancias o el crecimiento de las ventas pueden desarrollar un punto de vista miope e ignoran otros elementos de análisis como la racionalización del capital de trabajo o la productividad derivada del uso de la capacidad instalada.

La evaluación de dichas oportunidades solo puede basarse en el uso de indicadores enfocados en el concepto de valor.

EL MODELO DEL EVA

Toda empresa tiene diferentes objetivos de carácter económico – financiero. A continuación se enuncian los más importantes:

1. Aumentar el valor de la empresa y, por lo tanto, la riqueza de los propietarios. Este objetivo incluye las siguientes metas:

• Obtener la máxima utilidad con la mínima inversión de los accionistas.

• Lograr el mínimo costo de capital.

2. Trabajar con el mínimo riesgo. Para conseguirlo, se deben lograr las siguientes metas:

• Proporción equilibrada entre el endeudamiento y la inversión de los propietarios.

• Proporción equilibrada entre obligaciones financieras de corto plazo y las de largo plazo.

• Cobertura de los diferentes riesgos: de cambio, de intereses del crédito y de los valores bursátiles.

3.  Disponer de niveles óptimos de liquidez. Para ello se tienen las siguientes metas:

• Financiamiento adecuado de los activos corrientes.

• Equilibrio entre el recaudo y los pagos.

OBJECIONES

Hay quienes objetan al EVA como correcta medición del desempeño global. A continuación detallamos las objeciones más comunes junto con las contrargumentaciones usuales:

• Mide sólo lo financiero: no es cierto, puesto que –debida consideración de la cadena del valor- y desagregado en sus componentes permite apreciar por separado la incidencia de la gestión comercial, operacional, humana, etc., e incluso simular el impacto de cada una.

• Depende de variables exógenas no controlables: cierto, pero ello no significa problema alguno, en la misma medida en que al desagregarlo en sus componentes podemos separar perfectamente el efecto de lo exógeno, e incluso simular su impacto.

• Sólo mide el corto plazo: falso, puesto que al calcular el VAN de los EVA"s futuros que pueden crear los planes de negocios y proyectos a desarrollar, se evita evaluar o compensar sólo la gestión pasada, permitiendo –al contrario- incentivar proactivamente el diseño y construcción del futuro (Hamel & Prahalad).

ATRIBUTOS DEL EVA

Uno de los mejores atributos del EVA es la facilidad con que permite disgregar la contribución al valor económico de una corporación, en sus partes componentes. El EVA puede calcularse a nivel de una división, de una empresa y/o una función, y así determinar que unidad es la que está contribuyendo en mayor proporción a la creación de valor corporativo: de allí el extendido uso que se está haciendo del EVA, al ligarlo a los incentivos gerenciales periódicos que premian un mejor desempeño (compensación variable). Mirando hacia delante y hacia atrás.

Así por ejemplo la metodología del cálculo del EVA permite resolver elegantemente el problema de determinar -por separado y con justicia– la contribución al valor corporativo proveniente de las áreas de mercadeo y ventas, abastecimiento y compras, o producción/mantenimiento: ello implica cambiar -justificadamente- la métrica y sobrellevar algunos prejuicios contables y presupuestarios, que dificultan apreciar correctamente la gestión funcional desde una óptica económico/financiera que mida correctamente la contribución a la generación de riqueza. Aún cuando ello no es imprescindible, el uso complementario de sistemas BSC, ABC y SAP facilitan las cosas.

El EVA, al no requerir cálculos relativos al flujo de caja propiamente tal, facilita su aplicación a cualquier área funcional a la que se quiera calcular su contribución: esto no significa que el EVA no tome en debida consideración la gestión del capital de trabajo, o que no resuelva definitivamente lo relativo a precios de transferencia, sino todo lo contrario: simplemente lo hace de una manera distinta.

El riesgo de la empresa

1. RIESGO Y RENTABILIDAD

El término riesgo – aplicado a un activo financiero – no es más que la variación de la rentabilidad que se espera obtener; es la posibilidad de que la rentabilidad finalmente obtenida sea inferior a la esperada. Donde la rentabilidad es el resultado de ganancias o pérdidas que se obtiene de inversión, generalmente expresada como un porcentaje del monto inicial invertido. Una rentabilidad positiva indica un crecimiento de la inversión; una rentabilidad negativa implica una disminución de la inversión.

Riesgo y rentabilidad son inseparables de tal forma que el objetivo fundamental de cualquier inversión es maximizar la rentabilidad minimizando el riesgo.

Es importante decir, que para estimar el valor actual neto de las inversiones arriesgadas, el directivo financiero necesita conocer cómo esperan los inversores ser compensados por asumir riesgos.

Lo que hace que una inversión en el mercado de capitales sea arriesgada es que haya un abanico de resultados posibles. La medida usual de este abanico de posibilidades es la desviación típica o la varianza. El riesgo de una acción puede descomponerse en dos partes. Hay un riesgo único o propio, que es específico para cada acción, y hay un riesgo de mercado que procede de las variaciones del conjunto del mercado. Los inversores pueden eliminar el riesgo único manteniendo una cartera bien diversificada, pero no pueden eliminar el riesgo de mercado. Todo el riesgo de una cartera completamente diversificada es el riesgo de mercado.

La contribución de una acción al riesgo de una cartera completamente diversificada depende de su sensibilidad a las variaciones del mercado. Esta sensibilidad es conocida habitualmente como beta. Un titulo con una beta de 1 tiene el riesgo medio del mercado (una cartera bien diversificada sobre la base de tales títulos tiene la misma desviación típica que el índice de mercado). Un título con una beta de 0,5 tiene un riesgo de mercado por debajo de la media (una cartera bien diversificada formada con estos títulos tiende a oscilar la mitad de lo que lo hace el mercado y su desviación típica es la mitad que la de este último).

Es importante saber que si se quiere conocer la contribución de un título individual al riesgo de una cartera bien diversificada, no sirve de nada saber cuál es el riesgo del título por separado, se necesita medir su riesgo de mercado, lo que equivale a medir su sensibilidad respecto a los movimientos del mercado. Esta sensibilidad se denomina beta (().

Harry Markowitz y la Teoría de Cartera

Markowitz centró su atención en la práctica habitual
de la diversificación de carteras y mostró como un inversor puede
reducir la desviación típica de las rentabilidades de una cartera
eligiendo acciones cuyas oscilaciones no sean paralelas. Markowitz continuó
con el desarrollo de los principios básicos de la formación de
carteras. Estos principios son el fundamento de todo lo que pueda decirse entre
riesgo y rentabilidad.

Los principios básicos de la selección de las carteras se reducen en una declaración lógica a que los inversores preferirán aumentar la rentabilidad esperada por sus carteras y reducir el riesgo, o sea, la desviación típica de la rentabilidad. A las carteras que proporcionan la mayor rentabilidad esperada para una desviación típica dada, se las denomina carteras eficientes. Para determinar que carteras son eficientes, un inversor debe ser capaz de expresar la rentabilidad esperada y la desviación típica de cada acción y el grado de correlación para cada par de valores.

En la Figura 11, se muestra un histograma de las rentabilidades diarias de las acciones de la Digital Equipment desde 1986 a 1988. sobre este histograma se ha superpuesto una distribución normal acampanada. El resultado es típico: cuando se miden en intervalos lo bastante pequeños, las tasas de rentabilidad históricas de casi todas las acciones se ajustan mucho a una distribución normal.

Figura 11.

Una característica importante de la distribución normal es que puede definirse completamente con tan sólo dos parámetros. Uno es la media o "rentabilidad" esperada; el otro es la varianza o la desviación típica. No son medidas arbitrarias: si las rentabilidades se distribuyen normalmente, estas son las dos únicas medidas que un inversor necesita considerar.

La Figura 12. Representa la distribución de las rentabilidades posibles de dos inversiones. Ambas ofrecen una rentabilidad esperada del 10 por ciento, pero A presenta un abanico mayor de posibles resultados. Su desviación típica es del 30 por ciento; la desviación típica de B es del 15 por ciento. A la mayoría de los inversores les disgusta la incertidumbre y, por tanto, preferirán B antes que A.

Figura 12.

La figura 13. representa la distribución de rentabilidades de
otras dos inversiones. Esta vez ambas tienen la misma desviación típica
pero la rentabilidad esperada es del 20 por ciento para la acción C y
de sólo el 10 por ciento para D. A la mayoría de los inversores
les gusta una rentabilidad esperada y preferirán C. antes que D.

Figura 13

Combinación de Acciones en Carteras

Supongamos que se duda entre invertir en acciones de una compañía A o de una compañía B. Se constata que la compañía A ofrece una rentabilidad esperada del 21 por ciento.

Después de observar la variabilidad en el pasado de las dos acciones, se concluye que la desviación típica de las rentabilidades es del 28 por ciento para la compañía A y del 42 por ciento para la compañía B. La figura 14 ilustra la lección de las inversiones. La compañía B ofrece la mayor rentabilidad esperada, pero es considerablemente más arriesgada.

Figura 14.

En la Figura 14 se ha trazado la rentabilidad esperada y el riesgo que
se podía alcanzar con diferentes combinaciones de pares de acciones.
¿Cuál de estas combinaciones es la mejor?. Depende, si se quiere
arriesgar todo para hacerse rico rápidamente, lo mejor que se puede hacer
es invertir todo el dinero en la compañía B. Si se quiere una
vida más tranquila se debería invertir la mayor parte en la compañía
A; para minimizar el riesgo, se debería mantener una pequeña inversión
en la compañía B.

En la práctica, probablemente no se esté limitado a invertir en sólo dos acciones. La figura 15 muestra qué sucede cuando se tiene un gran número de títulos. Cada cruz representa una combinación de riesgo y rendimiento ofrecida por diferentes títulos individuales. Si deseamos aumentar la rentabilidad esperada y reducir la desviación típica estaremos interesados en las combinaciones sobre el límite oval de la parte gris. Markowitz llamaba a estas carteras, carteras eficientes. La elección de la cartera con mínimo riesgo (cartera A) o de la máxima rentabilidad esperada (cartera B) o de alguna otra cartera eficiente dependerá de cuanta aversión al riesgo se tenga.

Figura 15.

Para resolver en la práctica el problema del racionamiento de capital, se pueden emplear técnicas de programación lineal; para resolver el problema de una cartera, se puede emplear una variante de programación lineal conocida como programación cuadrática. Si se estima la rentabilidad esperada y la desviación típica de cada acción en la Figura 15. y también la correlación entre cada par de acciones, entonces se puede usar programas cuadráticos típicos de ordenadores para calcular una serie de carteras eficientes.

Relación entre Rentabilidad y Riesgo

Existen inversiones que no resultan ser tan arriesgadas y otras cuya rentabilidad es fija, esto es, no le afecta lo que ocurra en el mercado; en otras palabras, las inversiones que poseen rentabilidad fija tienen un beta de cero (0)

Los inversores inteligentes no aceptan riesgos sólo por diversión. Están jugando con dinero real. Por tanto, exigen una mayor rentabilidad de la cartera del mercado. La diferencia entre rentabilidad del mercado y el tipo de interés se denomina prima por riesgo del mercado (rm – rf).

En la Figura 16, está trazado el riesgo y la rentabilidad esperada de las letras del tesoro de Estados Unidos y de la cartera del mercado. Se puede ver que las letras del tesoro tienen una beta de cero (0) y una prima de riesgo cero (0). (Se debe recordar que la prima de riesgo es la diferencia entre la rentabilidad esperada de la inversión y la tasa libre de riesgo. Para las letras del tesoro, la diferencia es 0). Esto da dos puntos de referencias para la prima por riesgo esperada. Pero ¿Cuál es la prima por riesgo esperada cuando beta no es ni 0 ni 1?.

A mediados de los años sesenta, tres economistas, William Sharpe, John Lintnes y Jack Treinor, dieron una respuesta a esta pregunta. Su respuesta es conocida como Modelo de Equilibrio de Activos Financieros (MEAF).

Figura 16.

El mensaje del modelo es asombroso y simple. En un mercado competitivo,
la prima de riesgo esperado varía en proporción directa con beta.
Esto significa que en la Figura 16, todas las inversiones deben situarse a lo
largo de la línea inclinada conocida como línea del mercado
de títulos. Se puede escribir la relación como:

= beta x prima por riesgo esperada en el mercado

r – rf = ((rm – rf)

Prueba del Modelo de Equilibrio de Activos Financieros

Se deben revisar cuatro principios básicos para la selección de carteras:

• Los inversores prefieren una rentabilidad esperada alta y una desviación típica baja. Las carteras de acciones ordinarias que ofrecen la rentabilidad esperada más alta para una desviación típica dada son conocidas como carteras eficientes.

• Si se quiere conocer el impacto marginal de una acción sobre el riesgo de una cartera, no se debe evaluar el riesgo de la acción de forma aislada, sino su contribución al riesgo de la cartera. Esta contribución depende de la sensibilidad de las acciones a las variaciones en el valor de la cartera.

• La sensibilidad de una cartera a las variaciones en el valor de la cartera de mercado es conocida como beta. Beta, por tanto, mide la contribución marginal de una acción al riesgo de la cartera de mercado.

• Si los inversores pueden endeudarse y prestar al tipo de interés libre de riesgo, deberían mantener siempre una combinación de la inversión libre de riesgo y de una cartera determinada de acciones ordinarias. La composición de esta cartera de acciones depende únicamente de las expectativas de los inversores respecto a las perspectivas de cada acción y no de su actitud ante el riesgo. Si no existiese información confidencial todos los inversores deberían tener la misma cartera de acciones (en otras palabras, deberían tener la cartera de mercado).

Si todo el mundo tiene una cartera del mercado, y si la beta mide cada contribución de cada título al riesgo del mercado, no es una sorpresa que la prima por riesgo demandada por los inversores sea proporcional a beta.

Las primas por riesgo siempre reflejan la contribución al riesgo de la cartera. Supóngase que se está construyendo una cartera. Algunas acciones añadirán riesgo a la cartera y, por tanto, únicamente se comprará si aumenta también la rentabilidad esperada. Otras reducirán el riesgo de la cartera y se estará, por tanto, dispuesto a comprarlas aunque reduzcan también la rentabilidad esperada de la cartera. Si la cartera elegida es eficiente, cada una de las inversiones deberá significar lo mismo. Así, si una acción tiene un efecto marginal sobre el riesgo de la cartera mayor que otra, tendrá que tener también una rentabilidad esperada proporcionalmente mayor. Esto significa que si se representase gráficamente la rentabilidad esperada de cada acción frente a su contribución marginal al riesgo de la cartera eficiente, se descubriría que las acciones se sitúan sobre una línea recta, como en la Figura I7. Esta es siempre la conclusión: si una cartera es eficiente, ha de existir una relación lineal entre la rentabilidad esperada de cada acción y su contribución marginal al riesgo de la cartera. El inverso es cierto también: si no existe una relación lineal, la cartera no es eficiente.

Figura 17.

En el modelo de equilibrio de activos financieros subyace la hipótesis de que la cartera de mercado es eficiente. Esto será así si cada inversor tiene la misma información y dispone de las mismas oportunidades que todos los demás. En estas circunstancias, cada inversor debería tener la misma cartera que los demás; en otras palabras, todo los inversores invertirían en la cartera de mercado.

Validez y Papel del Modelo de Equilibrio de Activos Financieros

Cualquier modelo económico es una representación simplificada de la realidad. Se necesita simplificar con el fin de interpretar qué es lo que ocurre a nuestro alrededor. Pero también se necesita saber qué confianza se puede tener en el modelo.

Se puede empezar con algunas cuestiones sobre las que existe un amplio acuerdo. En primer lugar, poca gente pone en duda la idea de que los inversores exigen cierta rentabilidad extra por asumir riesgo. Esta es la razón por la que las acciones ordinarias proporcionan por término medio una rentabilidad más elevada que las letras del Tesoro de los Estados Unidos, por ejemplo.

En segundo lugar, parece que a los inversores les preocupan fundamentalmente aquellos riesgos que no pueden eliminarse vía diversificación. Si no fuera así, se podría deducir que los precios de las acciones deberían aumentar siempre que dos empresas se fusionasen para diluir sus riesgos. También, se deduciría que las sociedades de inversión que invierten en acciones de otras empresas debieran ser más valoradas que las acciones que tienen en cartera. Pero no se observa ninguno de estos fenómenos. Las fusiones de diversificación no incrementan los precios de las acciones y las sociedades de inversión no están valoradas más alto que las acciones que poseen.

El modelo de equilibrio de activos financieros integra estas ideas de forma sencilla. Esta es la razón por la que muchos directivos financieros consideran que dicho modelo es la herramienta más conveniente a la hora de tener dónde agarrarse ante la resbaladiza noción de riesgo. Y es también la razón por la que los economistas utilizan a menudo el modelo de equilibrio de activos financieros para demostrar las ideas importantes en el campo de las finanzas aún cuando haya otros caminos para justificar estas ideas. Pero esto no significa que el modelo de equilibrio de capital financiero sea dogma de fe.

Nadie sabe si algunas de las teorías alternativas va finalmente a tener éxito o si hay otros modelos de riesgo y rentabilidad mejores que aún no han visto la luz.

Contrastación del Modelo de Equilibrio de Activos Financieros

El contraste último de cualquier modelo estriba en si explica o no los hechos. Desgraciadamente nos encontramos con dos problemas a la hora de contrastar el modelo de equilibrio de activos financieros. Primero, el concerniente a las rentabilidades esperadas, ya que únicamente podemos observar rentabilidades reales. Las rentabilidades de la acción reflejan expectativas pero también encarnan muchas "perturbaciones": un firme flujo de sorpresas que lleva a algunas acciones a desviaciones típicas de 30 o 40 por ciento al año. Segundo, la cartera de mercado debería incluir todas las inversiones arriesgadas, incluidas acciones, obligaciones, mercancías, inmuebles, incluso capital humano. La mayoría de los índices de mercados contienen únicamente una muestra de las acciones ordinarias.

Ningún estudio ha abordado adecuadamente el segundo problema. Sin embargo algunos, como Fama y MacBeth, han desarrollado los principales errores que se cometen al tener que trabajar con rentabilidades reales en lugar de esperadas.

Hay otros caminos para comprobar el modelo de equilibrio de activos financieros. Por ejemplo, se debe recordar que el modelo es equivalente a decir que la cartera de mercado es eficiente. Las carteras eficientes ofrecen una rentabilidad esperada mayor para sus riesgos. Esto no significa que siempre suministrarán a sabiendas la mayor rentabilidad, pero al menos se puede ver si algún déficit podía deberse tan sólo a la mala suerte. Esto da lugar a que los índices de las acciones ordinarias del mercado no sean carteras eficientes, pero no se sabe si un índice de mercado más comprensivo podría desempeñarlo mejor.

El modelo de equilibrio de activos financieros también predice que la beta sólo es la razón por la que la rentabilidad esperada difiere.

Algunas Teorías Alternativas

Existen algunas teorías alternativas tales como Las Betas de consumo contra las Betas del Mercado y la Teoría de la Valoración por Arbitraje.

Las Betas del Consumo contra las Betas del Mercado

El modelo de equilibrio de activos financieros describe a los inversores como únicamente preocupados por el nivel y la incertidumbre de su riqueza futura. Pero para la mayor parte de la gente la riqueza no es el fin en sí mismo. ¿Cómo puede ser buena la riqueza sí no se puede gastar? La gente invierte ahora para proporcionar futuros consumos para ellos, para sus familias, o para sus herederos. Los riesgos más importantes son aquellos que podrían forzar a aminorar los futuros consumos.

Douglas Breeden ha registrado un modelo en el cuál el riesgo de los títulos es medido por su sensibilidad al cambio del consumo de los inversores. Sí él está en lo cierto, una rentabilidad esperada de una acción debería moverse en línea con su beta de consumo en lugar de su beta de mercado. La Figura 18-a y b resume las principales diferencias entre el MEDAF original y el MEDAF de consumo. En el modelo original los inversores se preocupan exclusivamente del importe y de la incertidumbre de su riqueza futura. Cada riqueza del inversor está perfectamente correlacionada con la rentabilidad de la cartera del mercado; la demanda de acciones y otros activos arriesgados es determinada, así, por su riesgo del mercado. Un motivo más profundo para invertir, para mantener el consumo, está fuera del modelo.

En el MEDAF del consumo. la incertidumbre sobre la rentabilidad de las acciones está conectada directamente a la incertidumbre sobre el consumo. Por supuesto, el consumo depende de la riqueza (valor de la cartera), pero la riqueza se puede aparecer explícitamente en el modelo.

El MEDAF de consumo tiene varias características atrayentes Por ejemplo, se tienen que identificar el mercado o alguna otra cartera de referencia. No tiene que existir preocupación por el hecho de que alguien quiera averiguar el origen del la rentabilidad en obligaciones, mercancías y bienes-inmuebles.

Figura 18.

Teoría de la Valoración por Arbitraje

La teoría de equilibrio de activos financieros empieza con un análisis de cómo un inversor construye su cartera eficiente. La teoría de valoración por arbitraje (TVA) de Steven Ross procede de una familia completamente diferente. No pregunta qué carteras son eficientes, sino que, empieza suponiendo que la rentabilidad de cada acción depende, en parte, de malévolas influencias macroeconómicas o "factores" en parte, de las "perturbaciones" (sucesos que son específicos para esa empresa). Además, la rentabilidad debe obedecer a la siguiente relación:

Rentabilidad = a + b1(rfactor 1) + b2(rfactor 2) + b3(rfcator 3) + … + perturbaciones.

La teoría no dice qué factores serían éstos: uno podría ser el factor precio del petróleo, otro el factor tipo de interés. La rentabilidad de la cartera de mercado podría ser otro de los factores, pero también podría no serlo.

Para una acción individual hay dos fuentes de riesgo. La primera es el riesgo que proviene de los factores macroeconómicos que no pueden ser eliminados por la diversificación. La segunda es que el riesgo proviene de posibles sucesos que son específicos para las empresas. La diversificación hace eliminar el riesgo único, y los inversores diversificados pueden, por consiguiente, ignorarlo cuando están decidiendo si comprar o vender una acción. La prima por riesgo esperado de una acción es afectada por el "factor" o riesgo "macroeconómico", no viene afectado por el riesgo único.

La teoría de la valoración por arbitraje manifiesta que la prima por riesgo esperado de una acción debe depender de la prima por riesgo asociada con cada factor y la sensibilidad de la acción a cada uno de los factores (b1, b2, b3, etc.). Así, la fórmula es:

Prima por riesgo esperado de la inversión = r – rf

= b1(rfactor 1 – rf) + b2(rfactor 2 – rf) +…

Observe que esta fórmula lleva a dos afirmaciones:

• Si se trabaja con un valor de cero para cada b de la fórmula, la prima de riesgo esperada es cero. Una cartera diversificada, que es construida para tener 0 de sensibilidad para cada factor macroeconómico está esencialmente libre de riesgo y por consiguiente debe estar valorada para ofrecer la tasa de interés libre de riesgo. Si la cartera ofreciera una rentabilidad más alta, los inversores podrían tener un beneficio libre de riesgo (o "arbitraje") endeudándose para comprar la cartera. Si ofreciera una rentabilidad más baja, podrían tener un beneficio libre de riesgo utilizando la estrategia al contrario.

• Una cartera diversificada que es construida para estar expuesta, por ejemplo, al factor 1, ofrecerá una prima de riesgo, la cual variará en proporción directa a la sensibilidad de la cartera con aquel factor. Por ejemplo, imagine que construye dos carteras, A y B, a las cuales solamente el factor 1 afecta. Si la cartera A es dos veces más sensible al factor 1 que la cartera B. la cartera A debe ofrecer el doble de prima de riesgo.

2. RIESGO Y PRESUPUESTO DE CAPITAL

Mucho antes de que se desarrollaran los principios de la teoría del equilibrio de activos financieros, los directivos financieros inteligentes ya efectuaban ajustes por riesgo en el presupuesto de capital. Intuitivamente se daban cuenta de que, si las demás variables se suponían constantes, los proyectos con riesgo eran menos deseables que los seguros. Por tanto, exigían una mayor tasa de rentabilidad de los proyectos con riesgo o basaban sus decisiones en estimaciones conservadoras de los flujos de tesorería.

Para efectuar estos ajustes por riesgo se solían utilizar diferentes reglas prácticas. Por ejemplo, muchas empresas estimaban la tasa de rentabilidad exigida por los inversores de sus títulos y utilizaban este costo de capital de la empresa para descontar los flujos de tesorería de todos los nuevos proyectos. Puesto que los inversores exigen una mayor tasa de rentabilidad de una empresa con mucho riesgo, una empresa de estas características tendrá un mayor costo de capital y establecerá una mayor tasa de descuento para sus nuevas oportunidades de inversión.

El criterio del costo de capital de la empresa puede ser también problemático para la empresa si los nuevos proyectos son más o menos arriesgados que los existentes. Cada proyecto debería evaluarse según su propio costo de oportunidad de capital.

Para una empresa compuesta por los activos A y B, el valor de la empresa es:

Valor de la empresa = VA(AB) = VA(A) + VA(B)

= suma de los valores de los activos separadamente considerados

Donde VA(A) y VA(B) se valoran como si fueran mini-empresas en las que los accionistas pudiesen invertir directamente. Nota: Los inversores podrían valorar A descontando sus flujos previstos de tesorería a una tasa que reflejara el riesgo de A. Podrían valorar B descontando a una tasa que reflejara el riesgo de B. Las dos tasas de descuento serán, en general, diferentes.

Sí la empresa considerase la inversión en un tercer proyecto C, debería valorarlo como sí fuera una mini-empresa. Esto es, debería descontar los flujos de tesorería de C a la tasa esperada de rentabilidad que demandarían los inversores por invertir separadamente en C. El verdadero costo de capital depende del uso que se hace de Capital.

El costo de capital de la empresa es la tasa de descuento apropiada para aquellos proyectos que tienen el mismo que los existentes en la empresa, pero no para aquellos que son más seguros o más arriesgados que la media de los proyectos de la empresa. El problema está en juzgar lo riesgos relativos de los proyectos disponibles para la empresa. Para tratar este problema necesitamos profundizar un poco más y examinar las características que hacen que un proyecto sea más arriesgado que otro.

CALCULO DE LAS BETAS

Suponga que se estuviese considerando una ampliación general de su empresa. Una inversión de este tipo podría tener un grado de riesgo muy similar al del negocio actual. Por tanto, debería descontar los flujos previstos al costo de capital de la empresa. Para estimarlo, podría comenzarse estimando la beta de las acciones de la empresa.

Un procedimiento evidente para medir la beta de una acción es examinar cómo ha respondido su precio a los movimientos del mercado en el pasado. Por ejemplo, en la Figura 19. Se representa las tasas mensuales de rentabilidad de AT&T y Hewlett-Packard en función de la rentabilidad del mercado para los mismos meses. En cada caso hemos ajustado una línea a los puntos. La beta es la pendiente de la recta. Varia de un periodo a otro, pero no hay ninguna duda de que la beta de Hewlett fue mayor que la de AT&T. Si hubiese utilizado la beta pasada de cada acción para predecir su beta futura en la mayoría de los casos no se habría equivocado mucho.

Estabilidad de las betas a lo Largo del Tiempo

No todas las betas son tan estables como las de Hewlett-Packard. Sin embargo, las betas parecen ser razonablemente estables.

Un estudio más amplío de la estabilidad de las betas fue realizado por Sharpe y Cooper. Dividieron las acciones en 10 clases, de acuerdo con la beta estimada en el período de referencia. Cada clase contenía una décima parte de las acciones de la muestra. Las acciones con las betas menores estaban en la clase 1. La clase 2 contenía acciones con betas ligeramente más altas, y así sucesivamente. Entonces, Sharpe y Cooper observaron la frecuencia con que las acciones saltaban de una clase a otra. Cuanto más saltos, menos estabilidad. Se puede ver en el Cuadro 3 que existe una marcada tendencia en las acciones con muy alta o muy baja beta a mantenerse en la misma línea. Si se quiere ampliar la definición de estable para incluir el salto de una clase a otra continua, entonces del 40 al 70 por ciento de las betas fueron estables durante los cinco años considerados.

Figura 19-a.

Figura 19-b.

Una de las razones por la que estas estimaciones de beta son sólo guías imperfectas cara al futuro, es que las acciones pueden realmente cambiar su riesgo de mercado. Sin embargo, una razón más importante es que las betas de cada período son sólo estimaciones basadas en un número limitado de observaciones. Si por casualidad una buena noticia sobre una empresa coincidiese con rentabilidades altas del mercado, la beta de las acciones parecerá mayor que si la noticia coincidiera con bajas rentabilidades del mercado. Podemos dar la vuelta a esto y verlo al revés. Si una acción parece tener una beta alta, pudiera ser debido a que verdaderamente tiene una beta alta, o pudiera ser debido a que la hayamos sobreestimado.

Esto explica algunas de las fluctuaciones en las betas observadas. Supongamos que la verdadera beta de una empresa sea realmente estable. Su beta aparente (estimada) fluctuará de período a período debido a los errores aleatorios de la medición. Por tanto, parecen implicar que la estabilidad de las betas reales es probablemente mayor que lo que los resultados de Sharpe y Cooper.

Cuadro 4. Sharpe y Cooper dividieron sus acciones en grupos de riesgo, de acuerdo con sus betas en un período de cinco años (la clase 10 contiene las betas más altas y la 1 las más bajas). Luego examinaron cuántas de estas acciones pertenecían a la misma clase de riesgo cinco anos después.

Estructura de Capital y el Costo de Capital de la Empresa

El costo de capital es una tasa de referencia para tomar decisiones de presupuesto de capital. Depende del riesgo del mercado de las oportunidades de inversión de la empresa. El riesgo de una acción ordinaria refleja el riesgo de los activos reales del negocio que posee la empresa. Pero los accionistas también soportan un riesgo financiero según la amplitud de la emisión de deuda que la empresa hace para financiar sus inversiones reales. Cuanto más confía una empresa en financiar la deuda, más riesgo tienen las acciones.

Se dice que el endeudamiento produce endeudamiento o apalancamiento financiero. El apalancamiento financiero no afecta al riesgo o a la rentabilidad esperada de los activos de la empresa, pero si aumenta el riesgo de acciones ordinarias y conduce a los accionistas a demandar una rentabilidad correspondientemente más alta.

Cómo los Cambios en las Estructura de Capital Afectan a la Rentabilidad Esperada

El costo de capital de la empresa se define como el costo de oportunidad de capital para los activos existentes de la empresa y se utiliza para valorar nuevos activos que tienen el mismo riesgo que los antiguos.

Si se poseyera una cartera con todos los títulos de la empresa (el 100 por ciento de la deuda y el 100 por ciento del capital propio), se tendría la posesión de absolutamente todos los activos de la empresa. No se compartiría los flujos de tesorería con nadie, cada dólar de la tesorería que la empresa pagará, se le pagará a la misma persona.

Para calcular el costo de capital se toma una media ponderada de la rentabilidad esperada de la deuda y del capital propio:

Por ejemplo, suponga que el valor de mercado de la empresa en la hoja de balance es el siguiente:

Nótese que los valores de la deuda y del capital propio se suman para constituir el valor de la empresa (D + E = V) y que éste es igual al valor del activo. (Esas cifras son los valores de mercado, no los valores contables: El valor del mercado del capital propio de la empresa es a menudo sustancialmente distinto del valor contable.)

Si los inversores esperan una rentabilidad del 8 por ciento en la deuda y 15 por ciento en el capital propio, entonces la rentabilidad esperada de los activos es:

Si la empresa está contemplando la inversión en un proyecto que tiene el mismo riesgo que los negocios existentes en la empresa, el costo de oportunidad del capital para ese proyecto es el mismo que para el costo de capital de la empresa; en otras palabras, es un 12,2 por ciento.

¿Qué sucedería si la empresa emitiera una cantidad de 10 adicional de capital propio y usara la tesorería para restituir 10 de su deuda? El valor de mercado revisado en balance es:

El cambio en la estructura financiera no afecta a la cantidad ni al riesgo del flujo de tesorería del paquete total de la deuda y del capital propio. Así, pues, si los inversores desean una rentabilidad antes de la refinanciación de 12,2 por ciento del paquete total, deben desear después un 12,2 por ciento de rentabilidad de los activos de la empresa.

Aunque la rentabilidad deseada del paquete de deuda y capital propio resulta inalterada, el cambio en la estructura financiera si afecta a la rentabilidad esperada de los título individuales. Ya que la empresa tiene menos deuda que antes, los prestamistas tienen probabilidad de que les satisfagan su deuda con la rentabilidad más baja. Supondremos que la rentabilidad esperada de la deuda cae al 7,3 por ciento. Ahora se puede anotar la ecuación básica para la rentabilidad de activos y para hallar la rentabilidad del capital propio.

Reducir la cantidad de deuda reduce el riesgo del prestamista y lleva a una disminución en la rentabilidad que los prestamistas deseaban (rdeuda disminuye de 8 a 7,3 por ciento). El más bajo apalancamiento también hizo el capital propio más seguro y redujo la rentabilidad que los prestamistas deseaban (rcapital propio cayó de 15 a 14,3). La media ponderada de la rentabilidad de la deuda y del capital propio continuaba al 12,2 por ciento:

Supongamos que la empresa emite suficientes fondos propios para amortizar toda la deuda. En ese caso todos los flujos de caja irán a parar a los tenedores de fondos propios. El costo de capital de la empresa, ractivos, permanece al 12,2 por ciento, y rcapital propio, es también el 12,2 por ciento.

Cómo los Cambios en la Estructura del Capital Afectan a Beta

Se ha observado cómo los cambios en la estructura financiera afectan a la rentabilidad esperada. Se verá ahora el efecto sobre beta.